| INFMW Mathematik | SG | INF | |
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| Dozent : |
Prof. Dr. Georg Merz
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Semester | 1 |
| Einordnung : | Master Informatik (Winter-Immatrikulation) | SWS | 4 |
| Sprache : | Deutsch | Art | VÜS |
| Prüfungsart : | PL | Credits | 6 |
| Prüfungsform : | Klausur 120 min | ||
| Voraussetzungen : | |||
| Querverweise : | |||
| Vorkenntnisse : | |||
| Hilfsmittel und Besonderheiten : | Studien- und Prüfungsleistungen: Semesterbegleitende Leistungen können in die Bewertung einbezogen werden. | ||
| Lehrziele : | Die Studierenden haben sich die abstrakte und analytische Arbeitsweise der Mathematik angeeignet und haben anhand von konkreten Anwendungen (Graphenalgorithmen, Fouriertransformation, probabilistische Modelle u.a.) die Bedeutung der diskreten Mathematik und Algebra für die Informatik erfahren. Sie kennen für konkrete Problemstellungen der Informatik das nötige mathematische Handwerkszeug und können dieses anwenden. Die Studierenden kennen die wichtigsten Begriffe und Methoden der Graphentheorie. Sie können Graphenalgorithmen auf konkrete Situationen anwenden. Sie sind in der Lage, Problemstellungen mithilfe der Graphentheorie zu modellieren und zu lösen. Die Studierenden kennen die Bedeutung der komplexen Zahlen in Mathematik und Anwendungen und kennen die Algorithmen zur Berechnung der schnellen Fouriertransformation und Faltung. Die Studierenden kennen die Bedeutung der Stochastik für die Informatik und verstehen Anwendungen wie randomisierte Algorithmen und probabilistische Modelle (z.B. im Information Retrieval). Sie können einfache Beweise unterschiedlichen Typs führen und themenbezogene Aufgaben lösen und den Lösungsweg nachvollziehbar darstellen. | ||
| Lehrinhalte : | - Graphen: Gerichtete und ungerichtete Graphen, Darstellung von Graphen, Graphisomorphismus, Wege und Kreise, Zusammenhangskomponenten, Euler- und Hamiltonkreise, Bäume, minimale Spannbäume, Algorithmen von Prim und von Kruskal, Kürzeste Wege, Algorithmen von Dijkstra und von Bellman-Ford, Bipartite Graphen und Matchings, Ungarischer Algorithmus | ||
| Literatur : | Biggs N. L.: Discrete Mathematics. Oxford: Oxford University Press 2003 Brigham E. O.: FFT-Anwendungen. München, Wien: Oldenbourg 1997 Hübner G.: Stochastik: Eine anwendungsorientierte Einführung für Informatiker, Ingenieure und Mathematiker. 5. Aufl., Wiesbaden, Vieweg-Teubner 2009 Krumke, S. O. und Noltemeier, H.: Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen. Wiesbaden, Vieweg-Teubner 2009 Socher R.: Mathematik für Informatiker. München: Hanser 2012 | ||